백준/DP
(c++)백준 12865번: 평범한 배낭
Nimgnoej
2020. 9. 15. 17:07
12865번: 평범한 배낭
첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)
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[풀이]
DP로 풀 수 있는 0-1 Knapsack문제였다.
DP[i]: 용량이 i만큼 남았을 때 배낭에 넣을 수 있는 아이템 가치의 최댓값
점화식
if W[i] < K : DP[j] = max(DP[j], DP[j-W[i]]+V[i]) 지금까지의 용량 j일 때의 최댓값과 i번째 아이템을 추가 했을 때의 값을 비교
#include <iostream>
#include <algorithm>//max
using namespace std;
int N, K;
int W[101];
int V[101];
int DP[100001];
void solution() {
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = K; j >= 1; j--) {
if (W[i] <= j) {
DP[j] = max(DP[j], DP[j - W[i]] + V[i]);
}
}
}
cout << DP[K] << '\n';
}
int main() {
cin >> N >> K;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
cin >> W[i] >> V[i];
}
solution();
return 0;
}