(c++)백준 11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

이번에도 dp배열을 뒤에서부터 쌓았다. (앞에서부터 쌓아도 된다.)

 

※점화식※

dp[i] : i를 수열의 첫번째 숫자로 했을 때 증가하는 수열의 최대 길이

dp[1~N] 1로 초기화

i=N-1부터 시작하여 1이 될때까지 진행하고,

2중 for문으로 j=i+1부터 N번째 값까지 i번째 값과 비교해서 i번째 값보다 크다면 dp[j] 저장,

큰 값이 여러개면 가장 큰 dp[j] 저장하여 안쪽 for문 나왔을 때 dp[i]에 더한다.

 

#include <iostream>
using namespace std;

int N;
int A[1001];
long long dp[1001];

void DP() {
	long long Max = -1;

	//모두 1로 초기화
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		dp[i] = 1;
	}
	
	for (int i = N - 1; i >= 1; i--) {
		long long maxLength = 0;
		for (int j = i + 1; j <= N; j++) {
			//자신보다 더 큰 값 나타나면 그 값을 처음으로 했을 때 
			//가장 긴 부분 수열 길이를 더하기 (여러개면 부분 수열 길이가 가장 긴 것 더하기)
			if (A[i] < A[j] && maxLength < dp[j]) {	
				maxLength = dp[j];	
			}
		}
		dp[i] += maxLength;
	}
	
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (Max < dp[i])
			Max = dp[i];
	}
	cout << Max << endl;
}

int main() {
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> A[i];
	}
	DP();
	return 0;
}